解決2x^2-35+180=0 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } - 35 + 180 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx -0-8.514693183i$$

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx 8.514693183i$$

透過找出平方根的步驟

將 -35 與 180 相加可以得到 145。

$$2x^{2}+145=0$$

從兩邊減去 145。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$2x^{2}=-145$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=-\frac{145}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 -35 與 180 相加可以得到 145。

$$2x^{2}+145=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 145 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 145}}{2\times 2}$$

-8 乘上 145。

$$x=\frac{0±\sqrt{-1160}}{2\times 2}$$

取 -1160 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4}。

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4}。

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$