解決2x^2+90=102-78 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } + 90 = 102 - 78$$

解 x (復數求解)

$$x=-\sqrt{33}i\approx -0-5.744562647i$$

$$x=\sqrt{33}i\approx 5.744562647i$$

透過找出平方根的步驟

從 102 減去 78 會得到 24。

$$2x^{2}+90=24$$

從兩邊減去 90。

$$2x^{2}=24-90$$

從 24 減去 90 會得到 -66。

$$2x^{2}=-66$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{-66}{2}$$

將 -66 除以 2 以得到 -33。

$$x^{2}=-33$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$

使用二次方程式公式的步驟

從 102 減去 78 會得到 24。

$$2x^{2}+90=24$$

從兩邊減去 24。

$$2x^{2}+90-24=0$$

從 90 減去 24 會得到 66。

$$2x^{2}+66=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 66 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 66}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 66}}{2\times 2}$$

-8 乘上 66。

$$x=\frac{0±\sqrt{-528}}{2\times 2}$$

取 -528 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}。

$$x=\sqrt{33}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{33}i}{4}。

$$x=-\sqrt{33}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{33}i x=-\sqrt{33}i$$