解決2x^2+8=7 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 8。

$$2x^{2}=7-8$$

從 7 減去 8 會得到 -1。

$$2x^{2}=-1$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 7。

$$2x^{2}+8-7=0$$

從 8 減去 7 會得到 1。

$$2x^{2}+1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 1 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

取 -8 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}。

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$