解決2x^2+8=5 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 5$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 8。

$$2x^{2}=5-8$$

從 5 減去 8 會得到 -3。

$$2x^{2}=-3$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 5。

$$2x^{2}+8-5=0$$

從 8 減去 5 會得到 3。

$$2x^{2}+3=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 3 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

取 -24 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}。

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}。

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$