解決2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16 |Microsoft數學求解器

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

評估

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

解題步驟

合併 2x^{2} 和 48x^{2} 以取得 50x^{2}。

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

合併 16x 和 -4x 以取得 12x。

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

從 32 減去 16 會得到 16。

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

因式分解

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

解題步驟

因式分解 2。

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

請考慮 x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8。 相乘，並合併同類項。

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

請考慮 6x^{3}+25x^{2}+6x+8。 根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 8，而 q 除以前置係數 6。 一個這樣的根為 -4。透過將它除以 x+4 即可對多項式進行因數分解。

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 6x^{2}+x+2 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$