解決2(3x-5)^2+32=0 |Microsoft數學求解器

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1.666666667-1.333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1.666666667+1.333333333i$$

透過找出平方根的步驟

從 32 減去本身會剩下 0。

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

將兩邊同時除以 2。

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

-32 除以 2。

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

取方程式兩邊的平方根。

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

將 5 加到方程式的兩邊。

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

從 -5 減去本身會剩下 0。

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

從 4i 減去 -5。

$$3x=5+4i$$

從 -4i 減去 -5。

$$3x=5-4i$$

將兩邊同時除以 3。

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

除以 3 可以取消乘以 3 造成的效果。

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

5+4i 除以 3。

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

5-4i 除以 3。

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$