解決2x^2-90=0 |Microsoft數學求解器

$$2 { x }^{ 2 } -90=0$$

解 x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

透過找出平方根的步驟

新增 90 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$2x^{2}=90$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{90}{2}$$

將 90 除以 2 以得到 45。

$$x^{2}=45$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$2x^{2}-90=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -90 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -90。

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 2}$$

取 720 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}。

$$x=3\sqrt{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}。

$$x=-3\sqrt{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$