解決2x^2-8=0 |Microsoft數學求解器

$$2 { x }^{ 2 } -8 = 0$$

解 x

$$x=2$$

$$x=-2$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}-4=0$$

請考慮 x^{2}-4。 將 x^{2}-4 重寫為 x^{2}-2^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-2=0 並 x+2=0。

$$x=2 x=-2$$

透過找出平方根的步驟

新增 8 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$2x^{2}=8$$

將兩邊同時除以 2。

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

將 8 除以 2 以得到 4。

$$x^{2}=4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=2 x=-2$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$2x^{2}-8=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -8 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -8。

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{0±8}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8}{4}。 8 除以 4。

$$x=2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8}{4}。 -8 除以 4。

$$x=-2$$

現已成功解出方程式。

$$x=2 x=-2$$