解決2x^2+left(-xright)^2=180 |Microsoft數學求解器

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

解 x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

透過找出平方根的步驟

計算 -x 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}。

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

合併 2x^{2} 和 x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$3x^{2}=180$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

將 180 除以 3 以得到 60。

$$x^{2}=60$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 -x 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}。

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

合併 2x^{2} 和 x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$3x^{2}=180$$

從兩邊減去 180。

$$3x^{2}-180=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -180 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -180。

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

取 2160 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}。

$$x=2\sqrt{15}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}。

$$x=-2\sqrt{15}$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$