解決2sqrt{14}-sqrt{7/2}-5sqrt{8/7} |Microsoft數學求解器

$$2 \sqrt{ 14 } - \sqrt{ \frac{ 7 }{ 2 } } -5 \sqrt{ \frac{ 8 }{ 7 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{14}}{14}\approx 0.267261242$$

簡短的解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{7}{2}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}。

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} 的分母。

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

若要將 \sqrt{7} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{8}{7}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}。

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{7}，來有理化 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} 的分母。

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{7} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

運算式 -5\times \frac{2\sqrt{14}}{7} 為最簡分數。

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2\sqrt{14} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

因為 \frac{2\times 2\sqrt{14}}{2} 和 \frac{\sqrt{14}}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

計算 2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14} 的乘法。

$$\frac{4\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

計算 4\sqrt{14}-\sqrt{14} 。

$$\frac{3\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 和 7 的最小公倍式為 14。 \frac{3\sqrt{14}}{2} 乘上 \frac{7}{7}。 \frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}}{14}+\frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

因為 \frac{7\times 3\sqrt{14}}{14} 和 \frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

計算 7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14} 的乘法。

$$\frac{21\sqrt{14}-20\sqrt{14}}{14}$$

計算 21\sqrt{14}-20\sqrt{14} 。

$$\frac{\sqrt{14}}{14}$$