解決2sqrt{72}*5sqrt{32}*3sqrt{50} |Microsoft數學求解器

$$2 \sqrt { 72 } \times 5 \sqrt { 32 } \times 3 \sqrt { 50 }$$

評估

$$7200\sqrt{2}\approx 10182.337649086$$

解題步驟

將 2 乘上 3 得到 6。

$$6\times 5\sqrt{72}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

將 6 乘上 5 得到 30。

$$30\sqrt{72}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

因數分解 72=6^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{6^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 6^{2} 的平方根。

$$30\times 6\sqrt{2}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

將 30 乘上 6 得到 180。

$$180\sqrt{2}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

因數分解 32=4^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$180\sqrt{2}\times 4\sqrt{2}\sqrt{50}$$

將 180 乘上 4 得到 720。

$$720\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{50}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$720\times 2\sqrt{50}$$

因數分解 50=5^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$720\times 2\times 5\sqrt{2}$$

將 720 乘上 5 得到 3600。

$$3600\times 2\sqrt{2}$$

將 3600 乘上 2 得到 7200。

$$7200\sqrt{2}$$