解決2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20} |Microsoft數學求解器

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2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}

因數分解 20=2^{2}\times 5。將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。取 2^{2} 的平方根。

2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} 的分母。

2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}

\sqrt{5} 的平方是 5。

2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}

因數分解 15=5\times 3。將產品 \sqrt{5\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5}\sqrt{3} 的乘積。

2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}

將 \sqrt{5} 乘上 \sqrt{5} 得到 5。

2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}

將 2 乘上 5 得到 10。

2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}

將 \frac{1}{2} 乘上 5 得到 \frac{5}{2}。

2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}

將 \frac{5}{2}\sqrt{3} 除以 10 以得到 \frac{1}{4}\sqrt{3}。

\frac{7}{4}\sqrt{3}

合併 2\sqrt{3} 和 -\frac{1}{4}\sqrt{3} 以取得 \frac{7}{4}\sqrt{3}。