解決24/13*(4/5-7/12)-7:31/2 |Microsoft數學求解器

$$2 \frac { 4 } { 13 } \cdot ( \frac { 4 } { 5 } - \frac { 7 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

評估

$$-\frac{3}{2}=-1.5$$

解題步驟

將 2 乘上 13 得到 26。

$$\frac{26+4}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

將 26 與 4 相加可以得到 30。

$$\frac{30}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

5 和 12 的最小公倍數為 60。將 \frac{4}{5} 和 \frac{7}{12} 轉換為分母是 60 的分數。

$$\frac{30}{13}\left(\frac{48}{60}-\frac{35}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

因為 \frac{48}{60} 和 \frac{35}{60} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{30}{13}\times \frac{48-35}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

從 48 減去 35 會得到 13。

$$\frac{30}{13}\times \frac{13}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

\frac{30}{13} 乘上 \frac{13}{60} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{30\times 13}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

在分子和分母中同時消去 13。

$$\frac{30}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

透過找出與消去 30，對分式 \frac{30}{60} 約分至最低項。

$$\frac{1}{2}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

7 除以 \frac{3\times 2+1}{2} 的算法是將 7 乘以 \frac{3\times 2+1}{2} 的倒數。

$$\frac{1}{2}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

將 7 乘上 2 得到 14。

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{6+1}$$

將 6 與 1 相加可以得到 7。

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{7}$$

將 14 除以 7 以得到 2。

$$\frac{1}{2}-2$$

將 2 轉換成分數 \frac{4}{2}。

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{2}$$

因為 \frac{1}{2} 和 \frac{4}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1-4}{2}$$

從 1 減去 4 會得到 -3。

$$-\frac{3}{2}$$

因式分解

$$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$