解決2*x^2-2*7x-15 |Microsoft數學求解器

$$2 \cdot x ^ { 2 } - 2 \cdot 7 x - 15$$

因式分解

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

將 2 乘上 7 得到 14。

$$factor(2x^{2}-14x-15)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}-14x-15=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

對 -14 平方。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -15。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+120}}{2\times 2}$$

將 196 加到 120。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

取 316 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

-14 的相反數是 14。

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}。 將 14 加到 2\sqrt{79}。

$$x=\frac{2\sqrt{79}+14}{4}$$

14+2\sqrt{79} 除以 4。

$$x=\frac{\sqrt{79}+7}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}。 從 14 減去 2\sqrt{79}。

$$x=\frac{14-2\sqrt{79}}{4}$$

14-2\sqrt{79} 除以 4。

$$x=\frac{7-\sqrt{79}}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{7+\sqrt{79}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{7-\sqrt{79}}{2} 代入 x_{2}。

$$2x^{2}-14x-15=2\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)$$

評估

$$2x^{2}-14x-15$$

解題步驟

將 2 乘上 7 得到 14。

$$2x^{2}-14x-15$$