解決2*3^x-4=54 |Microsoft數學求解器

$$2 \cdot 3 ^ { x - 4 } = 54$$

解 x

$$x=7$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$2\times 3^{x-4}=54$$

將兩邊同時除以 2。

$$3^{x-4}=27$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(3^{x-4})=\log(27)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(x-4\right)\log(3)=\log(27)$$

將兩邊同時除以 \log(3)。

$$x-4=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x-4=\log_{3}\left(27\right)$$

將 4 加到方程式的兩邊。

$$x=3-\left(-4\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$