解決2^n=32 |Microsoft數學求解器

$$2 ^ { n } = 32$$

解 n

$$n=5$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$2^{n}=32$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(2^{n})=\log(32)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$n\log(2)=\log(32)$$

將兩邊同時除以 \log(2)。

$$n=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$n=\log_{2}\left(32\right)$$

解 n (復數求解)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$