解決2^m=62 |Microsoft數學求解器

$$2 ^ { m } = 62$$

解 m

$$m=\log_{2}\left(62\right)\approx 5.95419631$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$2^{m}=62$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(2^{m})=\log(62)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$m\log(2)=\log(62)$$

將兩邊同時除以 \log(2)。

$$m=\frac{\log(62)}{\log(2)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$m=\log_{2}\left(62\right)$$

解 m (復數求解)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(62\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$