解決2=1065^n |Microsoft數學求解器

$$2 = 1065 ^ { n }$$

解 n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

使用對數定義的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$1065^{n}=2$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$n\log(1065)=\log(2)$$

將兩邊同時除以 \log(1065)。

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

解 n (復數求解)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$