解決185*10^6=143*400left(950-x^2/2right) |Microsoft數學求解器

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

計算 10 的 6 乘冪，然後得到 1000000。

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

將 370 乘上 1000000 得到 370000000。

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

將 286 乘上 400 得到 114400。

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

計算 114400 乘上 950-\frac{x^{2}}{2} 時使用乘法分配律。

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

在 114400 和 2 中同時消去最大公因數 2。

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

從兩邊減去 108680000。

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

從 370000000 減去 108680000 會得到 261320000。

$$-57200x^{2}=261320000$$

將兩邊同時除以 -57200。

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

透過找出與消去 400，對分式 \frac{261320000}{-57200} 約分至最低項。

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

計算 10 的 6 乘冪，然後得到 1000000。

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

將 370 乘上 1000000 得到 370000000。

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

將 286 乘上 400 得到 114400。

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

計算 114400 乘上 950-\frac{x^{2}}{2} 時使用乘法分配律。

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

在 114400 和 2 中同時消去最大公因數 2。

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

從兩邊減去 370000000。

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

從 108680000 減去 370000000 會得到 -261320000。

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -57200 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -261320000 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

-4 乘上 -57200。

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

228800 乘上 -261320000。

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

取 -59790016000000 的平方根。

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

2 乘上 -57200。

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}。

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}。

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$