解決180434=10225^4x |Microsoft數學求解器

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

解 x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

使用對數定義的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$10225^{4x}=180434$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

將兩邊同時除以 \log(10225)。

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

將兩邊同時除以 4。

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$