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72\left(x\left(200-x\right)+10000\right)
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720000+14400x-72x^{2}
圖表
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\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)
計算 180 乘上 120-\frac{3}{5}x 時使用乘法分配律。
\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)
運算式 180\left(-\frac{3}{5}\right) 為最簡分數。
\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)
將 180 乘上 -3 得到 -540。
\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)
將 -540 除以 5 以得到 -108。
21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)
計算 21600-108x 乘上 x 時使用乘法分配律。
21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)
計算 120-\frac{3}{5}x 乘上 x 時使用乘法分配律。
21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)
將 x 乘上 x 得到 x^{2}。
21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)
若要尋找 120x-\frac{3}{5}x^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。
21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)
-\frac{3}{5}x^{2} 的相反數是 \frac{3}{5}x^{2}。
21600x-108x^{2}+720000-7200x+60\times \frac{3}{5}x^{2}
計算 60 乘上 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2} 時使用乘法分配律。
21600x-108x^{2}+720000-7200x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}
運算式 60\times \frac{3}{5} 為最簡分數。
21600x-108x^{2}+720000-7200x+\frac{180}{5}x^{2}
將 60 乘上 3 得到 180。
21600x-108x^{2}+720000-7200x+36x^{2}
將 180 除以 5 以得到 36。
14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}
合併 21600x 和 -7200x 以取得 14400x。
14400x-72x^{2}+720000
合併 -108x^{2} 和 36x^{2} 以取得 -72x^{2}。
\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)
計算 180 乘上 120-\frac{3}{5}x 時使用乘法分配律。
\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)
運算式 180\left(-\frac{3}{5}\right) 為最簡分數。
\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)
將 180 乘上 -3 得到 -540。
\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)
將 -540 除以 5 以得到 -108。
21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)
計算 21600-108x 乘上 x 時使用乘法分配律。
21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)
計算 120-\frac{3}{5}x 乘上 x 時使用乘法分配律。
21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)
將 x 乘上 x 得到 x^{2}。
21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)
若要尋找 120x-\frac{3}{5}x^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。
21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)
-\frac{3}{5}x^{2} 的相反數是 \frac{3}{5}x^{2}。
21600x-108x^{2}+720000-7200x+60\times \frac{3}{5}x^{2}
計算 60 乘上 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2} 時使用乘法分配律。
21600x-108x^{2}+720000-7200x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}
運算式 60\times \frac{3}{5} 為最簡分數。
21600x-108x^{2}+720000-7200x+\frac{180}{5}x^{2}
將 60 乘上 3 得到 180。
21600x-108x^{2}+720000-7200x+36x^{2}
將 180 除以 5 以得到 36。
14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}
合併 21600x 和 -7200x 以取得 14400x。
14400x-72x^{2}+720000
合併 -108x^{2} 和 36x^{2} 以取得 -72x^{2}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}