解決18x^2-15x+48x-40 |Microsoft數學求解器

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

因式分解

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$18x^{2}+33x-40$$

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 18x^{2}+ax+bx-40。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -720 的所有此類整數組合。

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

計算每個組合的總和。

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

該解的總和為 33。

$$a=-15 b=48$$

將 18x^{2}+33x-40 重寫為 \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)。

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

在第一個組因式分解是 3x，且第二個組是 8。

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 6x-5。

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

評估

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

解題步驟

合併 -15x 和 48x 以取得 33x。

$$18x^{2}+33x-40$$