解決18x^2+24x+7 |Microsoft數學求解器

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

因式分解

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$18x^{2}+24x+7=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

對 24 平方。

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

-4 乘上 18。

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

-72 乘上 7。

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

將 576 加到 -504。

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

取 72 的平方根。

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

2 乘上 18。

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}。 將 -24 加到 6\sqrt{2}。

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

-24+6\sqrt{2} 除以 36。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}。 從 -24 減去 6\sqrt{2}。

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

-24-6\sqrt{2} 除以 36。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} 代入 x_{1} 並將 -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} 代入 x_{2}。

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

評估

$$18x^{2}+24x+7$$