解決17y^2+85y |Microsoft數學求解器

$$17 y ^ { 2 } + 85 y$$

因式分解

$$17y\left(y+5\right)$$

解題步驟

因式分解 17。

$$17\left(y^{2}+5y\right)$$

請考慮 y^{2}+5y。 因式分解 y。

$$y\left(y+5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$17y\left(y+5\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$17y^{2}+85y=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$y=\frac{-85±\sqrt{85^{2}}}{2\times 17}$$

取 85^{2} 的平方根。

$$y=\frac{-85±85}{2\times 17}$$

2 乘上 17。

$$y=\frac{-85±85}{34}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{-85±85}{34}。 將 -85 加到 85。

$$y=\frac{0}{34}$$

0 除以 34。

$$y=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{-85±85}{34}。 從 -85 減去 85。

$$y=-\frac{170}{34}$$

-170 除以 34。

$$y=-5$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -5 代入 x_{2}。

$$17y^{2}+85y=17y\left(y-\left(-5\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$17y^{2}+85y=17y\left(y+5\right)$$

評估

$$17y\left(y+5\right)$$