解決159sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{6}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7} |Microsoft數學求解器

$$159 \sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 6 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

評估

$$159\sqrt{7}\approx 420.674458459$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 6 減去 4 得到 2。

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

將 15^{2} 除以 15^{2} 以得到 1。

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 5 減去 4 得到 1。

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$159\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

將 2 乘上 9 得到 18。

$$159\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$159\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$159\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

從 18 減去 12 會得到 6。

$$159\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$159\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$159\sqrt{36-16-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

從 36 減去 16 會得到 20。

$$159\sqrt{20-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$159\sqrt{20-\left(9+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

將 9 與 1 相加可以得到 10。

$$159\sqrt{20-10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

從 20 減去 10 會得到 10。

$$159\sqrt{10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

計算 2 的 5 乘冪，然後得到 32。

$$159\sqrt{10+32-5^{1}\times 7}$$

將 10 與 32 相加可以得到 42。

$$159\sqrt{42-5^{1}\times 7}$$

計算 5 的 1 乘冪，然後得到 5。

$$159\sqrt{42-5\times 7}$$

將 5 乘上 7 得到 35。

$$159\sqrt{42-35}$$

從 42 減去 35 會得到 7。

$$159\sqrt{7}$$