解決15x^2+8xsqrt{45}+48 |Microsoft數學求解器

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

評估

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

解題步驟

因數分解 45=3^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

將 8 乘上 3 得到 24。

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

對 x 微分

$$30x+24\sqrt{5}$$

使用合計導數規則的步驟

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

2 乘上 15。

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$30x+24\sqrt{5}$$