解決13-4x^2>0 |Microsoft數學求解器

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

解 x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

解題步驟

對不等式乘上 -1，將 13-4x^{2} 最高乘冪的係數變成正數。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$-13+4x^{2}<0$$

新增 \frac{13}{4} 至兩側。

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

計算 \frac{13}{4} 的平方根，並得到 \frac{\sqrt{13}}{2}。 將 \frac{13}{4} 重寫為 \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}。

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

在 |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} 時，不等式成立。

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

將 |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} 重寫為 x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)。

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$