解決125x^2+2x |Microsoft數學求解器

$$125 x ^ { 2 } + 2 x$$

因式分解

$$x\left(125x+2\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(125x+2\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$125x^{2}+2x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 125}$$

取 2^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-2±2}{2\times 125}$$

2 乘上 125。

$$x=\frac{-2±2}{250}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-2±2}{250}。 將 -2 加到 2。

$$x=\frac{0}{250}$$

0 除以 250。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-2±2}{250}。 從 -2 減去 2。

$$x=-\frac{4}{250}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-4}{250} 約分至最低項。

$$x=-\frac{2}{125}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -\frac{2}{125} 代入 x_{2}。

$$125x^{2}+2x=125x\left(x-\left(-\frac{2}{125}\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$125x^{2}+2x=125x\left(x+\frac{2}{125}\right)$$

將 \frac{2}{125} 與 x 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$125x^{2}+2x=125x\times \frac{125x+2}{125}$$

在 125 和 125 中同時消去最大公因數 125。

$$125x^{2}+2x=x\left(125x+2\right)$$

評估

$$x\left(125x+2\right)$$