解決120x*15x=240 |Microsoft數學求解器

$$120x \cdot 15x = 240$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15}\approx 0.365148372$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{15}\approx -0.365148372$$

透過找出平方根的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$120x^{2}\times 15=240$$

將 120 乘上 15 得到 1800。

$$1800x^{2}=240$$

將兩邊同時除以 1800。

$$x^{2}=\frac{240}{1800}$$

透過找出與消去 120，對分式 \frac{240}{1800} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{2}{15}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15} x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$120x^{2}\times 15=240$$

將 120 乘上 15 得到 1800。

$$1800x^{2}=240$$

從兩邊減去 240。

$$1800x^{2}-240=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1800 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -240 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1800\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1800\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

-4 乘上 1800。

$$x=\frac{0±\sqrt{-7200\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

-7200 乘上 -240。

$$x=\frac{0±\sqrt{1728000}}{2\times 1800}$$

取 1728000 的平方根。

$$x=\frac{0±240\sqrt{30}}{2\times 1800}$$

2 乘上 1800。

$$x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600}。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600}。

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15} x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$