解決12^2-6^2=b^2 |Microsoft數學求解器

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

解 b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10.392304845$$

透過找出平方根的步驟

計算 12 的 2 乘冪，然後得到 144。

$$144-6^{2}=b^{2}$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$144-36=b^{2}$$

從 144 減去 36 會得到 108。

$$108=b^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$b^{2}=108$$

取方程式兩邊的平方根。

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 12 的 2 乘冪，然後得到 144。

$$144-6^{2}=b^{2}$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$144-36=b^{2}$$

從 144 減去 36 會得到 108。

$$108=b^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$b^{2}=108$$

從兩邊減去 108。

$$b^{2}-108=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -108 代入 c。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

-4 乘上 -108。

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

取 432 的平方根。

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}。

$$b=6\sqrt{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}。

$$b=-6\sqrt{3}$$

現已成功解出方程式。

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$