解決1000+x^2=500 |Microsoft數學求解器

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

解 x (復數求解)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22.360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22.360679775i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 1000。

$$x^{2}=500-1000$$

從 500 減去 1000 會得到 -500。

$$x^{2}=-500$$

現已成功解出方程式。

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 500。

$$1000+x^{2}-500=0$$

從 1000 減去 500 會得到 500。

$$500+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}+500=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 500 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

-4 乘上 500。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

取 -2000 的平方根。

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}。

$$x=10\sqrt{5}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}。

$$x=-10\sqrt{5}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$