解決10c^2+25c |Microsoft數學求解器

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

因式分解

$$5c\left(2c+5\right)$$

解題步驟

因式分解 5。

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

請考慮 2c^{2}+5c。 因式分解 c。

$$c\left(2c+5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$5c\left(2c+5\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$10c^{2}+25c=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

取 25^{2} 的平方根。

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

2 乘上 10。

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 c=\frac{-25±25}{20}。 將 -25 加到 25。

$$c=\frac{0}{20}$$

0 除以 20。

$$c=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 c=\frac{-25±25}{20}。 從 -25 減去 25。

$$c=-\frac{50}{20}$$

透過找出與消去 10，對分式 \frac{-50}{20} 約分至最低項。

$$c=-\frac{5}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -\frac{5}{2} 代入 x_{2}。

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

將 \frac{5}{2} 與 c 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

在 10 和 2 中同時消去最大公因數 2。

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

評估

$$5c\left(2c+5\right)$$