解決10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4) |Microsoft數學求解器

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

評估

$$-\frac{59999}{10000}=-5.9999$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 -5 得到 -4。

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

計算 10 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{10000}。

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

以 10 為底 1000 的對數是 3。

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

將 25 乘上 4 得到 100。

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

以 10 為底 100 的對數是 2。

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\frac{1}{10000}-6$$

從 \frac{1}{10000} 減去 6 會得到 -\frac{59999}{10000}。

$$-\frac{59999}{10000}$$

因式分解

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5.9999$$