解決10^2=2x^2+x^2 |Microsoft數學求解器

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

解 x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

透過找出平方根的步驟

計算 10 的 2 乘冪，然後得到 100。

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

合併 2x^{2} 和 x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$100=3x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$3x^{2}=100$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 10 的 2 乘冪，然後得到 100。

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

合併 2x^{2} 和 x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$100=3x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$3x^{2}=100$$

從兩邊減去 100。

$$3x^{2}-100=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -100 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -100。

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

取 1200 的平方根。

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}。

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}。

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$