解決10+10/1046035+10/(1046035)^2+10/(1046035)^3= |Microsoft數學求解器

$$10 + \frac { 10 } { 1046035 } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 2 } } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 3 } } =$$

評估

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}\approx 10.00000956$$

解題步驟

透過找出與消去 5，對分式 \frac{10}{1046035} 約分至最低項。

$$10+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

將 10 轉換成分數 \frac{2092070}{209207}。

$$\frac{2092070}{209207}+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

因為 \frac{2092070}{209207} 和 \frac{2}{209207} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2092070+2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

將 2092070 與 2 相加可以得到 2092072。

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

計算 1046035 的 2 乘冪，然後得到 1094189221225。

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1094189221225}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{10}{1094189221225} 約分至最低項。

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

209207 和 218837844245 的最小公倍數為 218837844245。將 \frac{2092072}{209207} 和 \frac{2}{218837844245} 轉換為分母是 218837844245 的分數。

$$\frac{2188380534520}{218837844245}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

因為 \frac{2188380534520}{218837844245} 和 \frac{2}{218837844245} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2188380534520+2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

將 2188380534520 與 2 相加可以得到 2188380534522。

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

計算 1046035 的 3 乘冪，然後得到 1144560222024092875。

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1144560222024092875}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{10}{1144560222024092875} 約分至最低項。

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{2}{228912044404818575}$$

218837844245 和 228912044404818575 的最小公倍數為 228912044404818575。將 \frac{2188380534522}{218837844245} 和 \frac{2}{228912044404818575} 轉換為分母是 228912044404818575 的分數。

$$\frac{2289122632428720270}{228912044404818575}+\frac{2}{228912044404818575}$$

因為 \frac{2289122632428720270}{228912044404818575} 和 \frac{2}{228912044404818575} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2289122632428720270+2}{228912044404818575}$$

將 2289122632428720270 與 2 相加可以得到 2289122632428720272。

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 261509 \cdot 547094610613}{5 ^ {2} \cdot 131 ^ {3} \cdot 1597 ^ {3}} = 10\frac{2188380534784}{2.289120444048186 \times 10^{17}} = 10.000009559918704$$