解決1.1*2.5+1.1^2div111.1*(2.5+1.1^2)div11 |Microsoft數學求解器

$$1.1 \times 2.5+ { 1.1 }^{ 2 } \div 111.1 \times (2.5+ { 1.1 }^{ 2 } ) \div 11$$

評估

$$\frac{278121}{101000}\approx 2.753673267$$

解題步驟

將 1.1 乘上 2.5 得到 2.75。

$$2.75+\frac{\frac{1.1^{2}}{111.1}\left(2.5+1.1^{2}\right)}{11}$$

計算 1.1 的 2 乘冪，然後得到 1.21。

$$2.75+\frac{\frac{1.21}{111.1}\left(2.5+1.1^{2}\right)}{11}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{1.21}{111.1}。

$$2.75+\frac{\frac{121}{11110}\left(2.5+1.1^{2}\right)}{11}$$

透過找出與消去 11，對分式 \frac{121}{11110} 約分至最低項。

$$2.75+\frac{\frac{11}{1010}\left(2.5+1.1^{2}\right)}{11}$$

計算 1.1 的 2 乘冪，然後得到 1.21。

$$2.75+\frac{\frac{11}{1010}\left(2.5+1.21\right)}{11}$$

將 2.5 與 1.21 相加可以得到 3.71。

$$2.75+\frac{\frac{11}{1010}\times 3.71}{11}$$

將小數值 3.71 轉換成分數 \frac{371}{100}。

$$2.75+\frac{\frac{11}{1010}\times \frac{371}{100}}{11}$$

\frac{11}{1010} 乘上 \frac{371}{100} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$2.75+\frac{\frac{11\times 371}{1010\times 100}}{11}$$

在分數 \frac{11\times 371}{1010\times 100} 上完成乘法。

$$2.75+\frac{\frac{4081}{101000}}{11}$$

運算式 \frac{\frac{4081}{101000}}{11} 為最簡分數。

$$2.75+\frac{4081}{101000\times 11}$$

將 101000 乘上 11 得到 1111000。

$$2.75+\frac{4081}{1111000}$$

透過找出與消去 11，對分式 \frac{4081}{1111000} 約分至最低項。

$$2.75+\frac{371}{101000}$$

將小數值 2.75 轉換成分數 \frac{275}{100}。 透過找出與消去 25，對分式 \frac{275}{100} 約分至最低項。

$$\frac{11}{4}+\frac{371}{101000}$$

4 和 101000 的最小公倍數為 101000。將 \frac{11}{4} 和 \frac{371}{101000} 轉換為分母是 101000 的分數。

$$\frac{277750}{101000}+\frac{371}{101000}$$

因為 \frac{277750}{101000} 和 \frac{371}{101000} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{277750+371}{101000}$$

將 277750 與 371 相加可以得到 278121。

$$\frac{278121}{101000}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 92707}{101 \cdot 2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}} = 2\frac{76121}{101000} = 2.753673267326733$$