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因式分解
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\left(x-1\right)\left(-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)
根據有理根定理,多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q},其中 p 除以常數項 1,而 q 除以前置係數 -1。 一個這樣的根為 1。透過將它除以 x-1 即可對多項式進行因數分解。 因為多項式 -x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1 沒有任何有理根,所以無法進行因數分解。