解決1+3/4-2/5+7/3-12/8= |Microsoft數學求解器

$$1 + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 2 } { 5 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 12 } { 8 } =$$

評估

$$\frac{131}{60}\approx 2.183333333$$

解題步驟

將 1 轉換成分數 \frac{4}{4}。

$$\frac{4}{4}+\frac{3}{4}-\frac{2}{5}+\frac{7}{3}-\frac{12}{8}$$

因為 \frac{4}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{4+3}{4}-\frac{2}{5}+\frac{7}{3}-\frac{12}{8}$$

將 4 與 3 相加可以得到 7。

$$\frac{7}{4}-\frac{2}{5}+\frac{7}{3}-\frac{12}{8}$$

4 和 5 的最小公倍數為 20。將 \frac{7}{4} 和 \frac{2}{5} 轉換為分母是 20 的分數。

$$\frac{35}{20}-\frac{8}{20}+\frac{7}{3}-\frac{12}{8}$$

因為 \frac{35}{20} 和 \frac{8}{20} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{35-8}{20}+\frac{7}{3}-\frac{12}{8}$$

從 35 減去 8 會得到 27。

$$\frac{27}{20}+\frac{7}{3}-\frac{12}{8}$$

20 和 3 的最小公倍數為 60。將 \frac{27}{20} 和 \frac{7}{3} 轉換為分母是 60 的分數。

$$\frac{81}{60}+\frac{140}{60}-\frac{12}{8}$$

因為 \frac{81}{60} 和 \frac{140}{60} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{81+140}{60}-\frac{12}{8}$$

將 81 與 140 相加可以得到 221。

$$\frac{221}{60}-\frac{12}{8}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{12}{8} 約分至最低項。

$$\frac{221}{60}-\frac{3}{2}$$

60 和 2 的最小公倍數為 60。將 \frac{221}{60} 和 \frac{3}{2} 轉換為分母是 60 的分數。

$$\frac{221}{60}-\frac{90}{60}$$

因為 \frac{221}{60} 和 \frac{90}{60} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{221-90}{60}$$

從 221 減去 90 會得到 131。

$$\frac{131}{60}$$

因式分解

$$\frac{131}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 2\frac{11}{60} = 2.183333333333333$$