解決1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}} |Microsoft數學求解器

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

評估

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

解題步驟

將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

因為 \frac{3}{3} 和 \frac{1}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

從 3 減去 1 會得到 2。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

1 除以 \frac{2}{3} 的算法是將 1 乘以 \frac{2}{3} 的倒數。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

將 1 乘上 \frac{3}{2} 得到 \frac{3}{2}。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

因為 \frac{2}{2} 和 \frac{3}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

將 2 與 3 相加可以得到 5。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

1 除以 \frac{5}{2} 的算法是將 1 乘以 \frac{5}{2} 的倒數。

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

將 1 乘上 \frac{2}{5} 得到 \frac{2}{5}。

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

將 1 轉換成分數 \frac{5}{5}。

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

因為 \frac{5}{5} 和 \frac{2}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

從 5 減去 2 會得到 3。

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

1 除以 \frac{3}{5} 的算法是將 1 乘以 \frac{3}{5} 的倒數。

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

將 1 乘上 \frac{5}{3} 得到 \frac{5}{3}。

$$1+\frac{5}{3}$$

將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

因為 \frac{3}{3} 和 \frac{5}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3+5}{3}$$

將 3 與 5 相加可以得到 8。

$$\frac{8}{3}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$