解決0802+10sqrt{13/8400} |Microsoft數學求解器

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0.393397896$$

解題步驟

將 0 乘上 802 得到 0。

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{13}{8400}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}。

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

因數分解 8400=20^{2}\times 21。 將產品 \sqrt{20^{2}\times 21} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{20^{2}}\sqrt{21} 的乘積。 取 20^{2} 的平方根。

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{21}，來有理化 \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}} 的分母。

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

\sqrt{21} 的平方是 21。

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

若要將 \sqrt{13} 和 \sqrt{21} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

將 20 乘上 21 得到 420。

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

在 10 和 420 中同時消去最大公因數 420。

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$