解決003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1 |Microsoft數學求解器

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

解 x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0.501589347$$

解線性方程式的步驟

將 0 乘上 0 得到 0。

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

將 0 乘上 3 得到 0。

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

計算 10 的 6 乘冪，然後得到 1000000。

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

將 996 乘上 1000000 得到 996000000。

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

因數分解 996000000=2000^{2}\times 249。 將產品 \sqrt{2000^{2}\times 249} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} 的乘積。 取 2000^{2} 的平方根。

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{249}，來有理化 \frac{100}{2000\sqrt{249}} 的分母。

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249} 的平方是 249。

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

在分子和分母中同時消去 100。

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

將 20 乘上 249 得到 4980。

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

計算 2x 乘上 1-\frac{\sqrt{249}}{4980} 時使用乘法分配律。

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

在 2 和 4980 中同時消去最大公因數 4980。

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

運算式 \frac{\sqrt{249}}{-2490}x 為最簡分數。

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

新增 1 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

對方程式兩邊同時乘上 -2490。

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

方程式為標準式。

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

將兩邊同時除以 -4980+\sqrt{249}。

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

除以 -4980+\sqrt{249} 可以取消乘以 -4980+\sqrt{249} 造成的效果。

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

-2490 除以 -4980+\sqrt{249}。

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$