解決0.28=1^2+2^2-x^2/2*1*2 |Microsoft數學求解器

$$0.28 = \frac { 1 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } - x ^ { 2 } } { 2 \times 1 \times 2 }$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{97}}{5} \approx 1.96977156$$

$$x = -\frac{\sqrt{97}}{5} \approx -1.96977156$$

透過找出平方根的步驟

計算 1 的 2 乘冪，然後得到 1。

$$0.28=\frac{1+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$0.28=\frac{1+4-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

將 1 與 4 相加可以得到 5。

$$0.28=\frac{5-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

將 2 乘上 1 得到 2。

$$0.28=\frac{5-x^{2}}{2\times 2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$0.28=\frac{5-x^{2}}{4}$$

將 5-x^{2} 的每一項除以 4 以得到 \frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}。

$$0.28=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}=0.28$$

從兩邊減去 \frac{5}{4}。

$$-\frac{1}{4}x^{2}=0.28-\frac{5}{4}$$

從 0.28 減去 \frac{5}{4} 會得到 -\frac{97}{100}。

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-\frac{97}{100}$$

將兩邊同時乘上 -4，-\frac{1}{4} 的倒數。

$$x^{2}=-\frac{97}{100}\left(-4\right)$$

將 -\frac{97}{100} 乘上 -4 得到 \frac{97}{25}。

$$x^{2}=\frac{97}{25}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{97}}{5} x=-\frac{\sqrt{97}}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 1 的 2 乘冪，然後得到 1。

$$0.28=\frac{1+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$0.28=\frac{1+4-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

將 1 與 4 相加可以得到 5。

$$0.28=\frac{5-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

將 2 乘上 1 得到 2。

$$0.28=\frac{5-x^{2}}{2\times 2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$0.28=\frac{5-x^{2}}{4}$$

將 5-x^{2} 的每一項除以 4 以得到 \frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}。

$$0.28=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}=0.28$$

從兩邊減去 0.28。

$$\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}-0.28=0$$

從 \frac{5}{4} 減去 0.28 會得到 \frac{97}{100}。

$$\frac{97}{100}-\frac{1}{4}x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{97}{100}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -\frac{1}{4} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 \frac{97}{100} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times \frac{97}{100}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times \frac{97}{100}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

-4 乘上 -\frac{1}{4}。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{97}{100}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

取 \frac{97}{100} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{97}}{10}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

2 乘上 -\frac{1}{4}。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{97}}{10}}{-\frac{1}{2}}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{97}}{10}}{-\frac{1}{2}}。

$$x=-\frac{\sqrt{97}}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{97}}{10}}{-\frac{1}{2}}。

$$x=\frac{\sqrt{97}}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{\sqrt{97}}{5} x=\frac{\sqrt{97}}{5}$$