解 x
x=\frac{10\sqrt{249}\left(180y-121\right)}{11y}
y\neq 0
解 y
y=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}
x\neq \frac{1800\sqrt{249}}{11}
圖表
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0.1=2y\left(\frac{0.9}{1+0.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1
從 1 減去 0.1 會得到 0.9。
0.1=2y\left(\frac{0.9}{1.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1
將 1 與 0.1 相加可以得到 1.1。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1
同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{0.9}{1.1}。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 1000000}}\right)-1
計算 10 的 6 乘冪，然後得到 1000000。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9960000}}\right)-1
將 9.96 乘上 1000000 得到 9960000。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{200\sqrt{249}}\right)-1
因數分解 9960000=200^{2}\times 249。 將產品 \sqrt{200^{2}\times 249} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{200^{2}}\sqrt{249} 的乘積。 取 200^{2} 的平方根。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1
將分子和分母同時乘以 \sqrt{249}，來有理化 \frac{x}{200\sqrt{249}} 的分母。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\times 249}\right)-1
\sqrt{249} 的平方是 249。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{49800}\right)-1
將 200 乘上 249 得到 49800。
0.1=2y\left(\frac{9\times 49800}{547800}-\frac{11x\sqrt{249}}{547800}\right)-1
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 11 和 49800 的最小公倍式為 547800。 \frac{9}{11} 乘上 \frac{49800}{49800}。 \frac{x\sqrt{249}}{49800} 乘上 \frac{11}{11}。
0.1=2y\times \frac{9\times 49800-11x\sqrt{249}}{547800}-1
因為 \frac{9\times 49800}{547800} 和 \frac{11x\sqrt{249}}{547800} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
0.1=2y\times \frac{448200-11x\sqrt{249}}{547800}-1
計算 9\times 49800-11x\sqrt{249} 的乘法。
0.1=\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-1
在 2 和 547800 中同時消去最大公因數 547800。
0.1=\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1
運算式 \frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y 為最簡分數。
\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1=0.1
換邊，將所有變數項都置於左邊。
\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}-1=0.1
計算 448200-11x\sqrt{249} 乘上 y 時使用乘法分配律。
\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=0.1+1
新增 1 至兩側。
\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=1.1
將 0.1 與 1 相加可以得到 1.1。
448200y-11x\sqrt{249}y=1.1\times 273900
將兩邊同時乘上 273900。
448200y-11x\sqrt{249}y=301290
將 1.1 乘上 273900 得到 301290。
-11x\sqrt{249}y=301290-448200y
從兩邊減去 448200y。
\left(-11\sqrt{249}y\right)x=301290-448200y
方程式為標準式。
\frac{\left(-11\sqrt{249}y\right)x}{-11\sqrt{249}y}=\frac{301290-448200y}{-11\sqrt{249}y}
將兩邊同時除以 -11\sqrt{249}y。
x=\frac{301290-448200y}{-11\sqrt{249}y}
除以 -11\sqrt{249}y 可以取消乘以 -11\sqrt{249}y 造成的效果。
x=-\frac{10\sqrt{249}\left(121-180y\right)}{11y}
301290-448200y 除以 -11\sqrt{249}y。
0.1=2y\left(\frac{0.9}{1+0.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1
從 1 減去 0.1 會得到 0.9。
0.1=2y\left(\frac{0.9}{1.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1
將 1 與 0.1 相加可以得到 1.1。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1
同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{0.9}{1.1}。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 1000000}}\right)-1
計算 10 的 6 乘冪，然後得到 1000000。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9960000}}\right)-1
將 9.96 乘上 1000000 得到 9960000。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{200\sqrt{249}}\right)-1
因數分解 9960000=200^{2}\times 249。 將產品 \sqrt{200^{2}\times 249} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{200^{2}}\sqrt{249} 的乘積。 取 200^{2} 的平方根。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1
將分子和分母同時乘以 \sqrt{249}，來有理化 \frac{x}{200\sqrt{249}} 的分母。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\times 249}\right)-1
\sqrt{249} 的平方是 249。
0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{49800}\right)-1
將 200 乘上 249 得到 49800。
0.1=2y\left(\frac{9\times 49800}{547800}-\frac{11x\sqrt{249}}{547800}\right)-1
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 11 和 49800 的最小公倍式為 547800。 \frac{9}{11} 乘上 \frac{49800}{49800}。 \frac{x\sqrt{249}}{49800} 乘上 \frac{11}{11}。
0.1=2y\times \frac{9\times 49800-11x\sqrt{249}}{547800}-1
因為 \frac{9\times 49800}{547800} 和 \frac{11x\sqrt{249}}{547800} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
0.1=2y\times \frac{448200-11x\sqrt{249}}{547800}-1
計算 9\times 49800-11x\sqrt{249} 的乘法。
0.1=\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-1
在 2 和 547800 中同時消去最大公因數 547800。
0.1=\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1
運算式 \frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y 為最簡分數。
\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1=0.1
換邊，將所有變數項都置於左邊。
\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}-1=0.1
計算 448200-11x\sqrt{249} 乘上 y 時使用乘法分配律。
\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=0.1+1
新增 1 至兩側。
\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=1.1
將 0.1 與 1 相加可以得到 1.1。
448200y-11x\sqrt{249}y=1.1\times 273900
將兩邊同時乘上 273900。
448200y-11x\sqrt{249}y=301290
將 1.1 乘上 273900 得到 301290。
\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y=301290
合併所有包含 y 的項。
\left(-11\sqrt{249}x+448200\right)y=301290
方程式為標準式。
\frac{\left(-11\sqrt{249}x+448200\right)y}{-11\sqrt{249}x+448200}=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}
將兩邊同時除以 448200-11x\sqrt{249}。
y=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}
除以 448200-11x\sqrt{249} 可以取消乘以 448200-11x\sqrt{249} 造成的效果。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}