解決0=3x^2+13x |Microsoft數學求解器

$$0=3 { x }^{ 2 } +13x$$

解 x

$$x = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4.333333333$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$3x^{2}+13x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(3x+13\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 3x+13=0。

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$3x^{2}+13x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 13 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 3}$$

取 13^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-13±13}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{-13±13}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-13±13}{6}。 將 -13 加到 13。

$$x=\frac{0}{6}$$

0 除以 6。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-13±13}{6}。 從 -13 減去 13。

$$x=-\frac{26}{6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-26}{6} 約分至最低項。

$$x=-\frac{13}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$

配方法的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$3x^{2}+13x=0$$

將兩邊同時除以 3。

$$\frac{3x^{2}+13x}{3}=\frac{0}{3}$$

除以 3 可以取消乘以 3 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{13}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 除以 3。

$$x^{2}+\frac{13}{3}x=0$$

將 \frac{13}{3} (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{13}{6}。接著，將 \frac{13}{6} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+\frac{13}{3}x+\left(\frac{13}{6}\right)^{2}=\left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{13}{6} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}+\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}=\frac{169}{36}$$

因數分解 x^{2}+\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{13}{6}\right)^{2}=\frac{169}{36}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{36}}$$

化簡。

$$x+\frac{13}{6}=\frac{13}{6} x+\frac{13}{6}=-\frac{13}{6}$$

從方程式兩邊減去 \frac{13}{6}。

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$