解決0=0.16(h-8)^2 |Microsoft數學求解器

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

解 h

$$h=8$$

使用因數分解的步驟

將兩邊同時除以 0.16。 零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(h-8\right)^{2}。

$$0=h^{2}-16h+64$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$h^{2}-16h+64=0$$

若要解出方程式，請使用公式 h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) h^{2}-16h+64。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-16 ab=64$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 列出乘積為 64 的所有此類整數組合。

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

計算每個組合的總和。

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

該解的總和為 -16。

$$a=-8 b=-8$$

使用取得的值，重寫因數分解過後的運算式 \left(h+a\right)\left(h+b\right)。

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

改寫為二項式平方。

$$\left(h-8\right)^{2}$$

若要求方程式的解，請解出 h-8=0。

$$h=8$$

使用依分組因數分解的步驟

將兩邊同時除以 0.16。 零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(h-8\right)^{2}。

$$0=h^{2}-16h+64$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$h^{2}-16h+64=0$$

若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 h^{2}+ah+bh+64。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 列出乘積為 64 的所有此類整數組合。

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

計算每個組合的總和。

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

該解的總和為 -16。

$$a=-8 b=-8$$

將 h^{2}-16h+64 重寫為 \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)。

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

在第一個組因式分解是 h，且第二個組是 -8。

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 h-8。

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

改寫為二項式平方。

$$\left(h-8\right)^{2}$$

若要求方程式的解，請解出 h-8=0。

$$h=8$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 0.16。 零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(h-8\right)^{2}。

$$0=h^{2}-16h+64$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$h^{2}-16h+64=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -16 代入 b，以及將 64 代入 c。

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

對 -16 平方。

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 乘上 64。

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

將 256 加到 -256。

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16 的相反數是 16。

$$h=\frac{16}{2}$$

16 除以 2。

$$h=8$$

配方法的步驟

將兩邊同時除以 0.16。 零除以任何非零的數字結果都會是零。

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(h-8\right)^{2}。

$$0=h^{2}-16h+64$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$h^{2}-16h+64=0$$

因數分解 h^{2}-16h+64。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化簡。

$$h-8=0 h-8=0$$

將 8 加到方程式的兩邊。

$$h=8 h=8$$

現已成功解出方程式。 解法是相同的。

$$h=8$$