解決-x(x+2)+3=0 |Microsoft數學求解器

$$-x(x+2)+3=0$$

解 x

$$x=-3$$

$$x=1$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 -x 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x+3=0$$

將 2 乘上 -1 得到 -2。

$$-x^{2}-2x+3=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 -2 代入 b，以及將 3 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

對 -2 平方。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 3。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

將 4 加到 12。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

取 16 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-2 的相反數是 2。

$$x=\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{2±4}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±4}{-2}。 將 2 加到 4。

$$x=\frac{6}{-2}$$

6 除以 -2。

$$x=-3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±4}{-2}。 從 2 減去 4。

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 除以 -2。

$$x=1$$

現已成功解出方程式。

$$x=-3 x=1$$

配方法的步驟

計算 -x 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

從兩邊減去 3。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=-3$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x=-3$$

將 2 乘上 -1 得到 -2。

$$-x^{2}-2x=-3$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{3}{-1}$$

-2 除以 -1。

$$x^{2}+2x=-\frac{3}{-1}$$

-3 除以 -1。

$$x^{2}+2x=3$$

將 2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 1。接著，將 1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

對 1 平方。

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

將 3 加到 1。

$$x^{2}+2x+1=4$$

因數分解 x^{2}+2x+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

化簡。

$$x+1=2 x+1=-2$$

從方程式兩邊減去 1。

$$x=1 x=-3$$