解決-667*10^-1118x*x/15*10^8 |Microsoft數學求解器

$$-667 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 18x \times x }{ 15 \times { 10 }^{ 8 } }$$

評估

$$-\frac{2001x^{2}}{25000000000000000000}$$

解題步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

計算 10 的 -11 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000000000}。

$$-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

將 -667 乘上 \frac{1}{100000000000} 得到 -\frac{667}{100000000000}。

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}}$$

計算 10 的 8 乘冪，然後得到 100000000。

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000}$$

將 5 乘上 100000000 得到 500000000。

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000}$$

將 6x^{2} 除以 500000000 以得到 \frac{3}{250000000}x^{2}。

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2}$$

將 -\frac{667}{100000000000} 乘上 \frac{3}{250000000} 得到 -\frac{2001}{25000000000000000000}。

$$-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2}$$

對 x 微分

$$-\frac{2001x}{12500000000000000000}$$

使用導數定義的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

計算 10 的 -11 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000000000}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

將 -667 乘上 \frac{1}{100000000000} 得到 -\frac{667}{100000000000}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}})$$

計算 10 的 8 乘冪，然後得到 100000000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000})$$

將 5 乘上 100000000 得到 500000000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000})$$

將 6x^{2} 除以 500000000 以得到 \frac{3}{250000000}x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2})$$

將 -\frac{667}{100000000000} 乘上 \frac{3}{250000000} 得到 -\frac{2001}{25000000000000000000}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$2\left(-\frac{2001}{25000000000000000000}\right)x^{2-1}$$

2 乘上 -\frac{2001}{25000000000000000000}。

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{2-1}$$

從 2 減去 1。

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x$$