解決-5x^2-2x |Microsoft數學求解器

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

因式分解

$$-x\left(5x+2\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(-5x-2\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-5x^{2}-2x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

取 \left(-2\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

-2 的相反數是 2。

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

2 乘上 -5。

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±2}{-10}。 將 2 加到 2。

$$x=\frac{4}{-10}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{4}{-10} 約分至最低項。

$$x=-\frac{2}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±2}{-10}。 從 2 減去 2。

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 除以 -10。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -\frac{2}{5} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

將 \frac{2}{5} 與 x 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

在 -5 和 -5 中同時消去最大公因數 5。

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

評估

$$-x\left(5x+2\right)$$