解決-10x*(2x)-10x*(x)=3x |Microsoft數學求解器

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

解 x

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

將 -10 乘上 2 得到 -20。

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

合併 -20x^{2} 和 -10x^{2} 以取得 -30x^{2}。

$$-30x^{2}=3x$$

從兩邊減去 3x。

$$-30x^{2}-3x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -30x-3=0。

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

將 -10 乘上 2 得到 -20。

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

合併 -20x^{2} 和 -10x^{2} 以取得 -30x^{2}。

$$-30x^{2}=3x$$

從兩邊減去 3x。

$$-30x^{2}-3x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -30 代入 a，將 -3 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

取 \left(-3\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

-3 的相反數是 3。

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

2 乘上 -30。

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{3±3}{-60}。 將 3 加到 3。

$$x=\frac{6}{-60}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{6}{-60} 約分至最低項。

$$x=-\frac{1}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{3±3}{-60}。 從 3 減去 3。

$$x=\frac{0}{-60}$$

0 除以 -60。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

配方法的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

將 -10 乘上 2 得到 -20。

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

合併 -20x^{2} 和 -10x^{2} 以取得 -30x^{2}。

$$-30x^{2}=3x$$

從兩邊減去 3x。

$$-30x^{2}-3x=0$$

將兩邊同時除以 -30。

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

除以 -30 可以取消乘以 -30 造成的效果。

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{-3}{-30} 約分至最低項。

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

0 除以 -30。

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

將 \frac{1}{10} (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{1}{20}。接著，將 \frac{1}{20} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

\frac{1}{20} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

因數分解 x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

化簡。

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

從方程式兩邊減去 \frac{1}{20}。

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$