解決-{5/7-1/9}*7/5-5/7+(-frac{2}{9}+sqrt{16})*frac{1}{9} |Microsoft數學求解器

$$- \{ \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 9 } \} \cdot \frac { 7 } { 5 } - \frac { 5 } { 7 } + ( - \frac { 2 } { 9 } + \sqrt { 16 } ) \cdot \frac { 1 } { 9 }$$

評估

$$-\frac{3229}{2835}\approx -1.138977072$$

解題步驟

7 和 9 的最小公倍數為 63。將 \frac{5}{7} 和 \frac{1}{9} 轉換為分母是 63 的分數。

$$\left(-\left(\frac{45}{63}-\frac{7}{63}\right)\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

因為 \frac{45}{63} 和 \frac{7}{63} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\left(-\frac{45-7}{63}\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

從 45 減去 7 會得到 38。

$$-\frac{38}{63}\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

-\frac{38}{63} 乘上 \frac{7}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{-38\times 7}{63\times 5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

在分數 \frac{-38\times 7}{63\times 5} 上完成乘法。

$$\frac{-266}{315}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

透過找出與消去 7，對分式 \frac{-266}{315} 約分至最低項。

$$-\frac{38}{45}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

45 和 7 的最小公倍數為 315。將 -\frac{38}{45} 和 \frac{5}{7} 轉換為分母是 315 的分數。

$$-\frac{266}{315}-\frac{225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

因為 -\frac{266}{315} 和 \frac{225}{315} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-266-225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

從 -266 減去 225 會得到 -491。

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

計算 16 的平方根，並得到 4。

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+4\right)\times \frac{1}{9}$$

將 4 轉換成分數 \frac{36}{9}。

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\frac{36}{9}\right)\times \frac{1}{9}$$

因為 -\frac{2}{9} 和 \frac{36}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-\frac{491}{315}+\frac{-2+36}{9}\times \frac{1}{9}$$

將 -2 與 36 相加可以得到 34。

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{9}\times \frac{1}{9}$$

\frac{34}{9} 乘上 \frac{1}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$-\frac{491}{315}+\frac{34\times 1}{9\times 9}$$

在分數 \frac{34\times 1}{9\times 9} 上完成乘法。

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{81}$$

315 和 81 的最小公倍數為 2835。將 -\frac{491}{315} 和 \frac{34}{81} 轉換為分母是 2835 的分數。

$$-\frac{4419}{2835}+\frac{1190}{2835}$$

因為 -\frac{4419}{2835} 和 \frac{1190}{2835} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-4419+1190}{2835}$$

將 -4419 與 1190 相加可以得到 -3229。

$$-\frac{3229}{2835}$$

因式分解

$$-\frac{3229}{2835} = -1\frac{394}{2835} = -1.1389770723104056$$